Я так и представляю нахмуренные брови читателя (особенно, если этот читатель школьник или студент) и его разочарованные слова: «У-у-у! Опять эта математика!» Спешу заверить, что математикой это, как уже было сказано выше, можно назвать очень условно. Разве что в честь Льюиса Кэрролла, который был математиком и описал законы зазеркалья в своем бестселлере «Алиса в Зазеркалье».
Математика зазеркалья
В зеркале все предметы «переворачиваются», предстают обращенными. Если вы протянете своему отражению правую руку, то увидите, что оно протягивает вам левую. Вот что пишет Кэрролл: «…я тебе расскажу все, что знаю про Зазеркальный дом. Во-первых, там есть вот эта комната, которая начинается прямо за стеклом. Она совсем такая же, как наша гостиная… только все там наоборот!»
Как-то я видела задачу, решение которой мне очень понравилось. Вот она — зеркало переворачивает изображение. Это всем известно и очевидно, стоит только посмотреть в зеркало. Но почему в своем зеркальном отражении мы видим, что зеркало меняет левую и правую стороны, но не меняет верх и низ, хотя по условиям симметрии меняться должны все направления?
Оказывается, когда мы стоим перед зеркалом, то мысленно как бы обходим его сбоку и становимся за ним. Поэтому меняется правое с левым. А вот если представить, что мы перевалились через зеркало сверху, чтобы голова была внизу, то тогда казалось бы, что поменялся верх и низ, а левое и правое остались на месте. Нормальный человек, естественно, скорее «обойдет» зеркало, чем будет «переваливаться» через него.
Законы движения в зазеркалье так же вывернуты, как и неподвижные отражения. В самом деле, если в ответ на помахивание правой рукой отражение машет левой, то если вы желаете попасть в какое-то место в зазеркалье, нужно идти прямо в противоположную сторону.
Маленькая Алиса Кэрролла этого не знала, поэтому «…куда бы она ни шла, где бы ни сворачивала, всякий раз, хоть убей, она выходила снова к дому». И только пойдя в противоположном направлении, она вышла туда, куда хотела.
Но выбор направления — это еще не все. Любопытнее всего, с моей точки зрения, другое. В нашем мире скорость есть частное от деления расстояния на время, то есть: v=S/t. В зазеркальном мире все наоборот! Там v=t/S!
Кэрролл был не просто сказочником, а математиком, рассказывающим сказку, и смог предвосхитить Энштейна. «Самое удивительное было то, что деревья не бежали, как следовало ожидать, им навстречу; как ни стремительно неслись Алиса и Королева, они не оставляли их позади… «Далеко еще?» — с трудом вымолвила, наконец, Алиса. «Не еще, а уже! — ответила Королева. — Мы пробежали мимо десять минут назад! Быстрее!» — сложно двигаться в зазеркальном мире тому, кто привык к законам «предзеркалья».
Это следствие закона движения, приведенного выше: при большой скорости время велико, а расстояние мало. Чем выше скорость, тем меньше пройденное расстояние. Чем быстрее бежала Алиса во времени, тем более она оставалась на том же месте в пространстве.
Неудивительно, что пространство, имеющее такие законы, всегда представляется загадочным. А загадочное кажется опасным. Умберто Эко в «Маятнике Фуко» пишет: «Если имеется зеркало, это уже просто, по Лакану: вам хочется посмотреться в него. Но ничего не выходит. Вы меняете положение, ищете такого положения в пространстве, при котором зеркало вас отобразит, скажет: „вот ты, ты тут“. И совершенно невозможно примириться с тем, что зеркала Лавуазье, выпуклые, вогнутые и еще бог весть какие, отказываются вести себя нормально, издеваются над вами: отступите на шаг — и вы в поле зрения, шагнете хоть чуть-чуть — и теряете себя. Этот катоптрический театрик создавался специально для разрушения вашей личности, то есть вашего самоощущения в пространстве… Появляется неуверенность не только в себе, но и во всем прочем. Исчезают вполне реальные вещи, которые вы видите рядом с собой… нормальное зеркало отражает получаемые из вогнутого лучи таким образом, что собственно предмета, очертаний его в зеркале не видно, ощущается нечто призрачное, мимолетное и к тому же перевернутое вверх ногами, где-то в воздухе, вне зеркала…»
Подобные «фокусы» зеркал привели к формированию множества мифов, сказок, легенд, мистических историй. Но все эти истории не имеют к математике даже условного отношения, поэтому мы рассмотрим небольшую часть того, что назовем «Легенды зеркал» и поговорим об этом в следующей части.
Это такое старинное наследство, от прапрабабушек, пережило многое и многих...Когда в него долго смотришь, появляются странные ощущения.
Оценка статьи: 5
0 Ответить
У меня стоит старинное "венецианское зеркало", создает странный эффект размытости окружающей действительности.
Если математики поставят большую точку в решении задач
Зазеркалья, останется много загадок...Видимо, предмет такой...
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Знаете, Татьяна, я очень сомневаюсь, чтоб математика в ближайшее время поставила точку в решении задач зазеркалья. Уж очень эти задачи многоплановы. И точку, я думаю, должна ставить не математика, но физика... Правда, слишком много белых пятен в современной физике, чтоб можно было окончательно решить все загадки зеркал. Может быть, когда-нибудь... Но согласитесь - зеркала потрясающе интересны
А ваше старинное зеркало - оно из чего сделано?
0 Ответить
Как-то я видела задачу, решение которой мне очень понравилось.
Да уж, задача... Скорее, загадка.
Вот она – зеркало переворачивает изображение. Это всем известно и очевидно, стоит только посмотреть в зеркало. Но почему в своем зеркальном отражении мы видим, что зеркало меняет левую и правую стороны, но не меняет верх и низ.
Зеркало вообще ничего не меняет, а лишь выдает вполне определенное изображение - зеркально симметричное. А у него все так и есть - право и лево меняются местами.
хотя по условиям симметрии меняться должны все направления?
Это воообще новое слово, по каким-таким условиям, какой-такой симметрии должны ВСЕ направления меняться... Лирическая "математика"
Оказывается, когда мы стоим перед зеркалом, то мысленно как бы обходим его сбоку и становимся за ним. Поэтому меняется правое с левым. А вот если представить, что мы перевалились через зеркало сверху, чтобы голова была внизу, то тогда казалось бы, что поменялся верх и низ, а левое и правое остались на месте. Нормальный человек, естественно, скорее «обойдет» зеркало, чем будет «переваливаться» через него.
Удивительно корявое объяснение, которое мало что объясняет, ко всему прочему.
Все гораздо проще. Если вместо человека взять абстрактную фигуру, не привязанную к чему-либо, то ее отражение не вызовет никаких вопросов насчет верха-низа и лево-право, это будет просто зеркально симметричная такая же фигура. А человек к своему изображению припутывает всякие разные координаты. Верх-низ привязан к поверхности земли, а лево-право всегда привязано к вертикальной оси наблюдателя, т.е. своей. Отсюда происходят всякие скачки восприятия. Хотите, чтобы отражение перевернулось с ног на голову? Нет проблем, встаньте на зеркальный пол! То есть, существует еще и зависимость восприятия верха-низа от расположения плоскости зеркала.
А про формулы, произошедшие от художественного скрещивания Кэрола с Эйнштейном, выше уже откомментировали. Та же лирическая "математика".
Подобные «фокусы» зеркал привели к формированию множества мифов, сказок, легенд, мистических историй. Но все эти истории не имеют к математике даже условного отношения.
Равно, как и эта статья
Оценка статьи: 3
0 Ответить
"Любопытнее всего, с моей точки зрения, другое.
В нашем мире скорость есть частное от деления
расстояния на время, то есть: v=S/t. В зазеркальном мире все наоборот! Там v=t/S!"
Утверждение непонятное. Ведь изображение в зеркале
движется с той же скоростью, что и сам объект!
Первая формула может быть записана: v/1=S/t, а в зазеркалье: 1/v=t/S.
Но это две равносильные формулы.
0 Ответить
Вы уж простите, что задержалась с ответом - поздно заметила коммент. Не прочла вовремя извещение
Помните детскую задачку про поезда, которые движутся навстречу друг другу? Скорость одного относительно другого... Тут - то же самое.
Я вот чему удивилась в вашем комментарии... По-вашему получается, что v и 1/v - одно и то же?
Кстати, формулу эту я не сама изобрела, а позаимствовала в учебнике математики. И насчет того, что в зеркалах отражение движется с той же скоростью, что и объект-оригинал, в общем-то неверно. Скорость относительна
0 Ответить