Большинство же не формульных закономерностей являются либо искусственными классификациями, либо правилами, или принципами. Они не стрóги, изобилуют исключениями и не имеют под собой естественнонаучной основы.
И только три естественных закона, не представимые в виде математических выражений, основаны на естественных классификациях.
В химии это Периодический закон 
Например, систематика химических элементов была начата А. Лавуазье, когда было известно 23 простых тела, 3 радикала кислот, 5 земель и 2 «невесомых» флюида. Классификация не удалась. В середине XIX века количество открытых химических элементов превысило 60. И только Менделеев гениально угадал и неточно сформулировал Закон (есть три нарушения в парах элементов Ar-K, Co-Ni, Te-I). Он приобрел форму закона только в XX веке после открытия исходного свойства — положительно заряженного ядра атома — и явления изотопии.
Принцип в науке может видоизменяться, дополняться, развиваться, в то время как закон требует однозначного написания либо в словесной, либо в знаковой форме. Совершенно недопустим обрыв формулировки Закона, как например: «Свойства элементов изменяются периодически» — опущено, что свойства эти изменяются в зависимости от заряда ядра. Это то же самое, что записать Е = mc2 и опустить при этом знак квадратичной зависимости.
В кристаллографии это 230 пространственных групп симметрии кристаллов
В биологии это Закон гомологических рядов в наследственной изменчивости организмов 
Приближается к естественной классификации гипотеза Ч. Дарвина, которая привела к развитию исторического подхода в биологии, в том числе и в систематике. В одну систематическую категорию стали объединять на основе единства происхождения, и искусственная классификация стала отражать эволюцию и родственные связи. Современная систематика основывается не только на внешнем сходстве, но и на данных молекулярной биологии (изучении ДНК, белков), сравнительной анатомии, физиологии, эмбриологии, палеонтологии, географического распространения.
Чем сложнее объект познания, тем больше неформализованных законов должно в нем работать. Так что простор для будущих исследователей велик.
Карл-Август Аванти, я просто прошу Вас продолжить эту тему, в таком ракурсе. Очень тяжело преподавать этот предмет. Знаю на примере жены,...