C тех пор, как древний человек приручил огонь, домашний очаг стал центром жилища и воплощением...
Первый класс
– Петров, так сколько будет семью восемь?
Мальчик цепляется своими маленькими глазенками за вторую парту третьего ряда. Он даже не дышит, стараясь что-то рассмотреть.
– Итак, семью восемь? – монотонно продолжает учительница.
– Пять… десят...
– Хорошо, продолжай.
– Восемь… Пятьдесят восемь! – облегченно восклицает Петров.
Учительница тяжело качает головой…
Перемена
Маленький щупленький Петров с кулаками наступает на толстого одноклассника. Тот испуганно пятится к окну.
– Ты что мне показал? – шипит обиженный.
– Калькулятор барахлит, – пытается оправдаться припертый к подоконнику. – У меня цифра «шесть» похожа на «восемь»…
Калькуляторы
Когда их не было, ничего не оставалось, как считать устно или, если это возможно, в «столбик» на бумажке. Продавцы обычно использовали счеты. Я так из школьных уроков и не понял, как счеты могут ускорить процесс. Впоследствии компьютер показался мне гораздо удобней и проще. Продавца со счетами сейчас почти не встретишь. У всех калькуляторы – и в мобильных телефонах, и в любой вычислительной технике.
Даже простейшие действия люди стараются произвести на них. Чем больше ими пользуешься, тем труднее собрать мысли для элементарного устного счета. Приказ передается не в голову, а в пальцы, которые готовы быстро найти нужную клавишу и задать соответствующее арифметическое действие. «Ввод» – и все готово – на экране нужная сумма. Нет необходимости напрягать мозги и думать, ошибся или не ошибся.
Раньше очень ценились личности, умеющие произвести быстрые вычисления в голове. Это ускоряло их работу, ориентацию в числах, особенно в бухгалтерских. Сейчас все свел на «нет» калькулятор или компьютер, если вычисления достаточно сложные. Программа за секунды отыщет все нужные данные, произведет действия над ними, да еще и выдаст красивую распечатку.
Так спрашивается, зачем изучать деление в столбик и извлечение квадратного корня? Не проще ли оставить эти знания профессиональным математикам? Все равно мы можем с помощью авторучки посчитать далеко не все. В двенадцатую степень мы число вряд ли возведем, а уж корень из нее не вычислим и подавно. Не пользуемся же мы в повседневной жизни рядами Фурье и наследием Галеркина! И раз считать в столбик не надо, то зачем тратить время на таблицу умножения? Возмущенный читатель, возможно, вспылит: «Как же так? Это основа основ! Без нее никуда».
Не волнуйтесь, я и сам так считаю. Во всяком случае, делать выводы еще рано. Но будущее с неимоверной быстротой наваливается своей всемогущей техникой. Можно многое выучить и хорошо знать, но никогда в жизни не применять. Не будет надобности. Даже таблица умножения, как и многие основы арифметики, может стать архивным материалом в самых отдаленных закоулках памяти. Мы же не изучаем отжившие свой век технологии прошлого. Некоторые из них даже безвозвратно потеряны.
А, вообще, какую часть полученных в школе и в институте знаний мы используем? Вы задумывались? Мизерную. А зачем нам остальное? Для общего развития? Знать, где и что лежит, и что такое вообще существует? Резонно.
Одно ясно: счет в столбик сейчас не актуален. Почти всегда под рукой есть вычислительные средства. А устный?
Устный счет
Он делится на две категории: точный и прикидочный (примерный). Точный – уже точно изжил себя. Разве что есть у кого-то хобби потренировать мозги. Прикидочный – другое дело. Часто необходимо быстро оценить свои возможности при серьезной покупке или в деловом разговоре. Что затратишь, что уйдет в налоги и, наконец, какова чистая прибыль. Точности тут не надо. Грубая, приблизительная оценка – и ясно, как вести дела дальше. Тут как раз помогут и арифметика, и таблица умножения.
В институте наш преподаватель математики обладал способностью быстро прикидывать результат в сложнейших примерах. На доске изображен многочлен, каждый элемент которого имеет и числитель, и знаменатель. Те, в свою очередь, испещрены дробями, квадратными и кубическими корнями. Лектор, ничуть не напрягаясь, грубо подсчитывал результат, где округляя, где откидывая дробную часть. Однокурсники заметили, что число, полученное таким способом, всегда сходилось с ответом с точностью до единицы.
Правда, и примерный расчет тоже можно сделать с помощью калькулятора.
Что же все-таки дальше?
Ничего страшного. Все решится естественным путем. Будет необходимость, посчитаем и в столбик. Но сомневаюсь, что будет, – почти всегда рядом калькулятор. Если нет, то мобильный телефон наверняка присутствует. Подойдет и ноутбук. Зачем, спрашивается, голова при такой технике? Но таблицу умножения мы, конечно, вряд ли забудем.
Заканчиваю очередную статью. Три страницы. Своего принтера нет. Иду в ближайший интернет-клуб и подаю флэшку. Стоимость одного листа – сорок копеек.
– Мне два экземпляра, – говорю девушке. Та отработанным движением берет калькулятор и вводит «шесть умножить на четыре».
– С вас… – она надевает очки. – Два сорок!..
Не знаю. Я счётами и сейчас пользуюсь. Штука практичнее любого калькулятора.
Денис Леонтьев, не все умеют счетами пользоваться
и не у всех они есть. Да и раритет это уже - счеты.
Денис Леонтьев, "Это я сказала, это я прЯдупредила", а о логарифмической линейке...забыла. А ведь она долгое время была настольным калькулятором в самых секретных КБ, по ней считали и атомную бомбу и много других интересных вещей. Вам, как историку техники, это не новость.
Я помню, какой фурор произвёл наш однокашник по вечернему отделению, когда начал проверять продавца водки по линейке.
В тему:
-Привет, что делаешь?
-Да вот, задачки решаю из журнала.
-Ну ты даёшь! Не ожидал от тебя.
-Чего не ожидал?
-Что ты опустишься до задачек. Вроде умный ведь, а веришь во всякую ерунду.
-Извини, не понимаю. Что ты называешь ерундой?
-Да всю эту вашу математику. Ведь очевидно же, что фигня полная.
-Как ты можешь так говорить? Математика - царица наук...
-Вот только давай без этого пафоса, да? Математика - вообще не наука, а одно сплошное нагромождение дурацких законов и правил.
-Что?!
-Ой, ну не делай такие большие глаза, ты же сам знаешь, что я прав. Нет, я не спорю, таблица умножения - великая вещь, она сыграла немалую роль в становлении культуры и истории человечества. Но теперь-то это всё уже неактуально! читать дальше
Марианна Власова,
Дважды два = 4
Но я сомневаюсь....
Два антоновских яблока и два антоновских яблока в вазе - это четыре яблока.
А вот два запаха и два запаха - это ОДИН антоновский запах?!
Один + один = 2. А вот два облачка слились... и получилось одно!?
Одна клетка поделилась пополам и получилось ДВЕ клетки.
Примеров этих у меня вагон.
виктор толкачев, Ваши примеры - попытка выйти за пределы арифметики. И в математике это возможно.
читать дальше →
Оценка статьи: 5
) Знак интеграла красив сам собою. Приятен для глаза, для души. От модерна потому и дрожим - природная такая криволинейность. Вообще - природность (написала, что автор фотки - вы. Так ли - в вашем портфолио?).
Автор фото -- я. Архитектор -- моя сотрудница.
Координатные прямые тоже имеют место быть. Так что могу сказать остальным -- математика потом в жизни нужна не только деньги в кармане или яблоки в корзине посчитать 
А в алгебре у меня именно с интегралами была проблема (пришлось даже репетитора нанимать, зубрила...) Полезнее всего оказались уравнения с одной (или двумя) неизвестными -- в моей работе время от времени пользуюсь
Оценка статьи: 5
Ууу! Математика - ум в порядок приводит! А интегралы еще и скрипки собой украшают))
Люба Мельник, за скрипки и ковку -- согласна
)))
Оценка статьи: 5
Марианна Власова, с удовольствием прочитал показанный вами диалог: мне иногда приходится вести аналогичные дискуссии с моими бывшими друзьями - теперешними товарно-денежными "дистрибьюторами" и вполне обеспеченными людьми, в том числе - занимающими должности, от которых в определенной степени зависит финансирование науки. Действительно, "новый" Миша сегодня ни за что не поделится с Катей "своими" яблоками с тем, чтобы в будущем "И на Марсе яблони росли" (из песни) - ему лично и сегодня этих яблок достаточно!
"Это я сказала,это я прЯдупредила", а о логарифмической линейке забыла. А ведь она была долгое время настольным калькулятором, на ней считали ядерную бомбу и многое полезное другое. Я помню, какой фурор произвёл своей линейкой наш однокашник по вечернему отделению, когда в магазине начал лихо проверять на линейке продавца водки.
Остается вопрос. кто будет знать математику, если никто ее не будет учить в школе за ненадобностью, начиная с таблицы умножения(основ) Тем более сложные математические законы.И к концу столетия вернемся в пещеры, потому как те кто знал математику вымрут, а новые не будут ее знать и соответственно, производить технику, в том числе вычислительную,не смогут.Утрирую, конечно, но мне не пригодилось умение спать в пеленках, хотя мама меня честно пеленала. И много чего еще не пригодилось.А вот знание таблицы умножения не раз выручало.
Вообще то таблицу умножения раньше учили во втором классе, а как сейчас?
Несколько примеров из жизни:
1. Молодая учительница в 1980, считая себя "проводником" НТР, потребовала от родителей во 2-м классе к 3-ей четверти приобрести калькулятор. В те годы такая игрушка стояла в пределах средней зарплаты. Родители добились её увольнения, а их дети и сегодня спокойно считают в уме. Ученики другой школы, куда ушла эта учительницы, при умножении в уме 70 на 3 получали 220, а 6 на 80 имели 680 (не анекдот, а фактический случай).
2. Выпускник Горного института не знает как без калькулятора разделить 2,8 на 4. 28 на 4 знает, а 2,8 - нет
3. Выпускник Вуза, назначеный прорабом, не может столбиком посчитать рабочему, причитающуюся зарплату из нескольких составляющих. Под тысячей первой составляющей, ниже приписывает сотню второй составляющей и т.д, а потом удивляется, что много получается.
4. кассир около 5 минут считала на бумажке сколько составляет разность между 325 и 235 рублями.
5 Выпускник Горного не может сосчитать объем цилиндра - не знает чему равно число "пи"
Комментарий отредактирован 16 декабря 2011 в 05:39
Я никогда не учила таблицу умножения. Еще до школы моя бабушка (учитель математики) научила меня в уме суммировать цифры - например 7*7 это 7 раз по 7 и т.д. Умение считать в уме тренирует счет и помогает ребенку образно представить числовой ряд.
Смысла статьи не поняла. Можно не уметь считать, можно не уметь писать, да и без книг можно обойтись. Есть прекрасный пример - Эллочка-Людоедка.
Татьяна Черных, Таблицу умножения зубрить не надо – бесполезно. Объясняя ребенку таблицу умножения, надо просто объяснить сам принцип умножения. Ваша бабушка так и сделала. Это вам повезло, не у всех же есть такие мудрые бабушки. Поэтому таблицу умножения надо выучить, но обязательно с пояснением принципа. А вообще умственные действия, связанные, к примеру, с умножением чисел, заставляют образовываться новые нейронные связи в мозгу, что повышает интеллект, и облегчает жизнь, в конечном счете. Вот для этого в зрелом возрасте очень полезно считать в уме, решать математические задачки, не самые сложные, хотя бы из учебника 7-8 класса. А умственный счет в магазине вообще упрощает жизнь!