Сриниваса Рамануджан - предтеча новой эпохи или рано умерший гений?

Победа СССР во Второй мировой войне открыла дорогу Индии к подлинной независимости и прогрессу. Когда полностью рухнула колониальная система мира и многие государства Африки, Азии, Латинской Америки открыли новую эру в международных отношениях. Но начиналось все как-то незаметно и довольно буднично… Один из таких фактов — появление в начале прошлого века талантливого и самобытного индийского математика Сринивасы Рамануджана, который вызвал неподдельный интерес в среде английской научной общественности. И это в то время, когда могущество Британии казалось незыблемым!

Рамануджан родился 22 декабря 1887 г. в бедной семье в небольшом городе Эрод в 400 км от Мадраса. После прочтения краткого конспекта лекций по математике, где не приводились доказательства, юноша почувствовал тягу к знаниям. Рамануджану было всего 15 лет, когда он, по мнению биографов, начал серьезно заниматься математикой.

Женившись в 1909 году, он вынужден был искать работу, чтобы прокормить семью. С помощью друга он получил рекомендательное письмо для работы с математиком-любителем Рамачандрой Рао, который был сборщиком налогов в Нелоре, в 130 км к северу от Мадраса.

Рао так описал свою первую встречу с Рамануджаном: «Несколько лет назад мой племянник, который совсем не разбирался в математике, сказал мне: „Дядя, у меня бывает посетитель, который говорит о математике, но я не могу понять его. Не могли бы Вы посмотреть, есть ли что-нибудь интересное в том, что он говорит?“ Уверенный в своем математическом превосходстве, я согласился поговорить с Рамануджаном… Он открыл книжку и начал объяснять некоторые из своих открытий. Я сразу понял, что он был необычным человеком, но моих знаний не хватало, чтобы оценить его достижения… Шаг за шагом он познакомил меня с эллиптическими интегралами и гипергеометрическими рядами и, наконец, со своей теорией расходящихся рядов, о которой он еще никому не рассказывал, в этом я был уверен. Я спросил его, чего он хочет. Он ответил, что хочет небольшое пособие, которого хватило бы на жизнь, чтобы он мог продолжать исследования».

В Индии экономическое и социальное положение Рамануджана не позволяли ему добиться существенного прогресса. Знакомые математики тоже не могли ему посодействовать. Тогда друзья помогли ему составить письмо на английском языке, в котором Рамануджан описал свои результаты и желание расширить свои знания. Оно было отправлено нескольким известным европейским математикам.

Из всех математиков, получивших письмо Рамануджана, лишь Харди оценил его результаты. Рамануджан послал ему около 120 теорем, содержащих много формул. Вспоминая это, Харди писал: «Я никогда не видел ничего подобного. Одной страницы было бы достаточно, чтобы понять, что это работа математика самого высокого уровня. Эти результаты должны были быть правильными, поскольку если бы они не были правильными, то ни у кого не хватило бы воображения придумать их».

Здесь надо пояснить, что Годфри Харолд Харди (1877−1947) был яркой личностью с типично британским чувством юмора и очень избранным кругом друзей. Как-то раз он придумал особую систему, оценивающую таланты людей по стобалльной шкале. Конечно, она не предназначалась для широкого пользования. По этой системе он сам получил 25 баллов, Джон Литвут — 30, а лучший друг и коллега Давид Гильберт — 80 баллов. Когда систему применили к Рамануджану, тот получил максимальный балл.

Рамануджан провел в Кембридже пять лет, опубликовав за это время 21 статью. Пять из них были написаны совместно с Харди, который в конце концов заявил: «Я научился у него большему, чем он узнал от меня». Большинство результатов Рамануджана содержится в письмах, некоторые работы собраны в трех записных книжках, одна из которых была потеряна и нашлась в 1976 г. И еще никто не изучил его труды в полном объеме. Рамануджан оставил после себя более 4000 теорем.

Весной 1917 года у Рамануджана появились симптомы туберкулеза, который в конечном счете стал причиной его смерти. Летом того же года он лечился в санатории. Большую часть оставшейся жизни он провел в постели. Осенью 1918 г., когда здоровье немного улучшилось, он получил долгожданную стипендию Тринити-колледжа и возобновил научную работу. В начале 1919 г. он вернулся в Индию, где на следующий год умер. Ему было всего лишь 33…

В заключение статьи хотелось бы отметить, что в цели автора не входило детальное ознакомление с работами Рамануджана. Главной целью статьи является пробуждение интереса к такой сложной и красивой науке, как математика. Ведь Рамануджан во многом был первопроходцем и самоучкой-гением. Гениальный ум Рамануджана породил математические результаты, которые иногда оказывались неверными. Но по большей части они правильные и обладают исключительной математической красотой.

Во всяком случае, его работами в настоящее время занимаются тысячи математиков по всему миру, и его результаты применяются даже в областях, далеких от чистой математики — например, в химии полимеров, компьютерном дизайне, исследованиях рака.