Это действительно очень просто! Занимает совсем мало времени и производит неизгладимое впечатление на собеседника, не знакомого с подобным математическим трюком.
Итак, предложите собеседнику умножить любое двухзначное число на 11. И сделать это в уме. Пока он перемножает числа, вычислите ответ сами (метод ниже). Если ответ собеседника верный, похвалите гения математики и скажите, что вы это сделали быстрее. Если ответ неправильный и человек отказывается верить в то, что возможно перемножить эти числа в уме, переубедите его.
А все очень просто!
Чтобы любое двузначное число умножить на 11, нужно сложить его первую и последнюю цифру и цифру-результат вписать в середину двухзначного числа.
Примеры:
32×11
Пишем «32»
Складываем 3+2=5. А теперь вместо пробела впишите полученный результат.
Ответ: 352.
54×11
Пишем «54»
Складываем 5+4=9. А теперь вместо пробела впишите полученный результат.
Ответ: 594.
Всё еще не верите? Воспользуйтесь калькулятором!
Если при сложении двух чисел получаем двухзначное число, поступаем немного по-другому.
Пример:
57×11
Пишем «57»
Складываем 5+7=12. Единицу прибавляем к пятерке, а двойку пишем в середину.
Ответ: 627.
Как видите, математика — это не только сухие цифры, статистика и скукота. Бывает еще и удивительная «занимательная математика».
Занимательная математика — это приятное развлечение на все времена, и в любом обществе. Свою историю она ведет с XX века до нашей эры! Да, именно в древних папирусах обнаружены занимательные задачи, которые включены и в современные сборники. Сочинением таких задач увлекались математики всех времен — Диофант Александрийский, Леонардо Пизанский (Фибоначчи), Никколо Тарталья…
Сборники математических развлечений, напоминающие современные, начали появляться с XVII в. Популярнейший сборник математических задач того времени «Приятные и занимательные задачи, рассматриваемые в числах» составил математик и поэт Клод Гаспар Баше де Мезирьяк. В то же время популярностью пользовались «Математические и физические развлечения» французского математика и писателя Жака Озанама.
Классическим стал четырехтомный труд по занимательной математике, созданный французским математиком Эдуардом Люка в XIX в.
На рубеже XIX и XX вв. большой вклад в занимательную математику внесли гениальные изобретатели игр и головоломок американский шахматист Сэмюэль Лойд и англичанин Генри Э. Дьюдени.
Занимательную математику второй половины XX в. представляет серия замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера.
Сейчас в Интернете можно найти целые сайты, посвященные математическим головоломкам. А для нашего поколения настольными были «Математическая смекалка» Б. А. Кордемского, «В царстве смекалки» Е. И. Игнатьева и, конечно, замечательные книги Я. И. Перельмана «Живая математика», «Занимательная арифметика», «Занимательная алгебра» и «Занимательная геометрия».
Откройте их для себя и вы, и скучать не придется уже никогда!
Муня завораживает Фибоначчи, хотя математика - моя Ахиллесова пята. Его знаментый ряд где только не проявился? И в природе и в живописи и в архитектуре.
Стаья зажигательная даже для тугодумов типа меня.
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Такое впечатление, что автор не учился в школе или у нее был совсем тупой учитель математики, что не объяснил этого, а за одно и остальных приемов быстрого счета. Поэтому такой восторг от вновь узнанного.
Оценка статьи: 2
0 Ответить
Александр Петров,
Ну зачем так грубо?
У кого математик был не АЙС, у кого-то литератор. Кто в чём виноват?
0 Ответить
Японский метод буквально восхитил меня! Да, долго, не сразу понятен алгоритм действия. Но как необычно! Как образно! Захотелось самой попрактиковаться.
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Владимир Фулиди, в ваш комментарий вкрались алгебраические опечатки, как в мой грамматические. Ваша формула справедлива, если а=в, правильнй "а*(а+1) и в конец числа дописываем произведение в*д".
1 Ответить
Славная статья, я всегда умножала, как Елена Максимовская, в своем комменте описала. Здоровски. Все проще и красившее.
Есть у меня страстишка – люблю любое число к цифре приводить. Складываю, отнимаю, делю, умножаю, алгоритм изыскиваю, но стараюсь любое число к восьмерке привести, любимая цифра, значимая, вот такая личная нумерология и занимательная арифметика.
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Если помнить степени 2
2, 4, 8 , ... 1024 , 4096 ...итд
то перемножение чисел сводится к сумме показателей степеней
256*16=4096 (8+4=12) 2^12=4096
*****
для правила написанного выше если знать квадраты двузначных чисел то можно легко перемножать трехзначные числа например 11*12=11*11+11=132 тогда 113*117=13221
0 Ответить
Есть еще такой прием
Умножение чисел ав*сд
Если в+д=10 и а=с
в*(в+1) и в конец числа дописываем произведение в*д
например 43*47=2021
4*(4+1)=4*5=20
7*3=21
43*47=2021
или
82*88=7216
8*9=72 и добавляем 16
7216
В частности если последние цифры равны 5 (их сумма тоже равна 10)
45*45=2025
или
555*555=308025
0 Ответить
Удивительно, что теперь мгогие не знают приёмов быстрого вычисления в уме, а нас этому учили в школе. Хотя чему удивляться? Я сам встречал молодых людей не знающих, как производить деление на бумаге, не говоря уж о возведении в степень и извлечения корня. приходится иолько удивлять простыми вещами.
Попросите кого-то написать любое количество единиц от 2 до 9 и умножить это число на себя же. Пока он считает на калькуляторе, напишите тут же ответ.
Пример 1111111 х 1111111 = 1234567654321
Можно умножать и на другое количество едениц.
Пример 111111 х 111 = 12333321
Не правда ли красиво и просто.
0 Ответить
Михаил Мельниченко , мне приходилось (в бытность преподавателем ВУЗа) сталкиваться просто с вопиющим неумением выполнять в уме даже простейшие действия, соображать "навскидку". Например: долго высчитывают (на калькуляторе, ессно) плотность бетона. Выдают ответ: 25 кг/м3. Спрашиваю: что такое кубометр, покажи примерно руками. Подумав, показывает. Может бетонная штука такого размера весить 25 кг, и ты легко поднимешь её? Соображает с минуту, потом осеняется мыслью: 250, правильно? И это люди с без пяти минут дипломом технического университета!
читать дальше →
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Елена Максимовская, немного не по теме, но о прикидках в уме. У меня все на этом попадаются. Сколько будет весить шар диаметром один метр из пробки (корковой, которой бутылки закрывают)? Большинство ошибается почти на порядок.
0 Ответить
Олег Антонов, вот-вот! Но почему же сейчас не учат устному счету???
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Елена Максимовская, так вроде и в наше время такого предмета не было
0 Ответить
Олег Антонов, во всяком случае таблицу умножения учили, и столбиком умножать-делить. А вот про устный счет не помню, откуда я научилась.
Оценка статьи: 5
0 Ответить
Ха, на одном развлекательном сайте нашёл, как умножают любые два двузначных числа в школах Японии! Самому объяснять долго, поэтому просто вбейте в Google фразу "как умножают японцы". Это просто замечательно.
0 Ответить
Игорь Егоркин, рисовать тоже долго.
0 Ответить
Ну да, в МЭИ ещё застал такой предмет, как устный счёт. Всё так.
Кроме этого из простого помнится ещё возведение в квадрат чисел оканчивающихся на 5.
первое число умножаем на число большее на 1 и к результату дописываем 25.
Например:
25*25= 2*(2+1)...25=6..25=625
35*35= 3*(3+1)...25=12.25=1225
Ну есть ещё приёмы посложнее, но нужен определённый навык.
0 Ответить
Спасибо, очень интересно. Я всегда стараюсь если не перемножить точно, то хотя бы приблизительный результат в уме получить, это на практике очень полезно. На 11 всегда умножала так: умножаю число на 10 и прибавляю это же число. Но предложенный метод действительно и проще, и быстрее.
Оценка статьи: 5
0 Ответить