Евгений Антонов

andry andry, если взять сферическую экономику в вакууме, то её можно представить в виде системы материальных и информационных (денежных) потоков и попробовать описать её математически уравнениями типа Навье-Стокса. Но это если экономика сферическая и в вакууме.

0 Ответить

Марианна Власова, пора, наверное, мне тут переквалифицироваться из читателя в писателя. Вот только сделаю 22 заказа на копирайтинг, так и возьмусь.
Если же говорить о сабже, то когда-то я ковыряясь в кафедральной библиотеке, нашёл книжку по истории математики, которую с интересом прочёл. Автора не помню. Может Выгодский, а может Колмогоров. Но тогда я решил для себя раз и навсегда вопрос: считать ли математику наукой? Считать. Математика это наука о количественных соотношениях однородных объектов. Популярную же фразу о том, что математика это язык науки, я считаю не более, чем метафорой. А любая метафора это всегда преувеличение.

Чтобы научиться читать и понимать тексты на китайском достаточно знать значение иероглифов по-русски, и совсем нет нужды знать, как этот иероглиф произносится по-китайски, тем более, что в разных районах Китая один и тот же иероглиф произносят по-разному. Математики разработали универсальное иероглифическое письмо - формулы, а также строгие правила преобразования одних формул в другие. Поэтому смысл чисто математических формул понятен всем, хотя произносим мы их по-разному. Скажем, мы прочтём формулу 1+1=2, например, так "Один плюс один равно двум", а немец скажет: "Ein und ein ist zwei". Но как только математическая формула берётся на вооружение той или иной специальной наукой, так сразу её смысл начинается определяться этой самой наукой. Например, любые явления переноса описываются системой уравнений Навье-Стокса, независимо от того, что именно переносится: вещество, заряд, тепло, деньги. И в итоге получаем, что один и тот же иероглиф получает разные значения. А язык это прежде всего смысл.

Самая известная физическая формула это Е=mc^2. Если я её просто по буквам прочту: е равняется эмцэквадрат, то смысла в этом мало. Смысл появится только тогда, когда я буду знать значение каждой буквы в этой формуле, а оно определяется не математикой.

0 Ответить

Андрей Саган, если мы берём множество натуральных чисел, то согласно третьей аксиоме Пеано меньше единицы числа не бывает. Но если не ограничиваться множеством натуральных чисел, то тогда нет наименьшего числа. Натуральные числа являются подмножеством множества целых чисел, в котором уже нет наименьшего числа, но задано наименьшее различие между двумя числами. Оно не может быть меньше единицы. Но множество целых чисел является в свою очередь подмножеством множества рациональных чисел, где уже нет ограничений на наименьшую разницу между двумя элементами множества. Разница между ними может быть сколь угодно малой, но обязательно конечной. Но если перейти к вещественным числам, то там уже разность между двумя элементами может быть сколь угодно бесконечно малой.

0 Ответить

Николай Аблесимов, тогда дарю вам одно из моих рассуждений на эту тему:
Во времена Аристотеля философия была физикой, а теперь физика стала философией. На смену старому категориальному аппарату и словесным упражнениям пришли чётко опредлелённые понятия и строгие формулы. Зачем же нам физикам 21-го века рассуждать так же, как это делали философы века 19-го? Да и философам зачем держаться старых предрассудков? Разве не ясно, что уже давно эксперимент стал мерой всех вещей, что не философскими рассуждениями, а точным экспериментом разрешается вопрос о том, что существует, а что не существует? И ладно бы философы терзали нас своими измышлениями, но они терзают нас своими предписаниями. Не прибегая к опыту, философы пытаются установить рамки науки и указать нам, что и как делать, вместо того, что б прислушаться и узнать, что и как мы в действительности делаем.

Философию по праву можно назвать матерью всех наук, ибо от неё они все вышли. Прошло время, детишки выросли, стали самостоятельными. А мамка всё их детьми считает и норовит за ручку водить.

0 Ответить

Николай Евгеньевич, я всё-таки с вами не соглашусь.
Давайте рассмотрим по вашим пунктам.
Первый – наличие познаваемого объекта
У математики множество объектов. Отличие математики от прочих наук в том, что она сама себе конструирует объекты изучения. Причём изначально математика брала себе объекты из реальности. Например, торговля, обмен, учёт требуют проведения счётных операций. Но уже тогда люди обнаружили, что независимо от того, что считать, правила счёта одинаковы, что позволило создать арифметику, в которой считают не яблоки и груши, а абстрактные единицы.
Кстати, химия в этом отчасти напоминает математику. Ведь химики не только ищут и исследуют готовые вещества в природе, но активно синтезируют новые соединения, которых в природе нет. Насколько активно, можно судить по справочнику Бейльштейна: в первом издании 1881-го года там было всего 1500 соединенй, а сейчас их более 10 млн., а это только органическая химия. Химики и математики сами конструируют объекты своих исследований. Только химикам приходится пользоваться данным природой набором элементом и заданными природой же "правилами игры", которыми и обуславливается направление химических реакций и возможность существования тех или иных соединений, а математики "правила игры" задают сами, задавая системы аксиом.

Второй – истинность суждений о нем, проверяемая опытом.
Если опыт понимать узко, только как научный эксперимент, то тогда научность многих наук окажется под сомнением. А математика находит опытное подтверждение ежедневно. Арифметика-то уж точно. Или вот более сложный пример. Художник, рисующий пейзаж или натюрморт с натуры, сознательно или бессознательно пользуется строгими законами математики, а именно, законами проекции объёмных предметов на плоскость. Ели он их не нарушает, то получается реалистичное изображение, а если неправильно, то тоже что-то получается, но уже не похожее на оригинал.
Если под опытом понимать не только научный эксперимент в лаборатории, а совокупный опыт человечества, то тут математика многажды опытно доказала истинность своих суждений.

Третий – всеобщность (универсальность) и обязательность установленных закономерностей.
Математика универсальна. Я бы сказал, что она идеально универсальна, а её законы обязательны для всех. Вот вы взяли в магазине товара на 88 рублей, на кассе дали сотню, а кассирша даёт вам сдачи 10. Вы же не скажете, что так и должно быть. Вы же скажете: "А где ещё два рубля?" Если инженер-конструктор при создании чертежей нарушит законы математики, то по его чертежам не соберут то, что он задумывал. Если химик ошибётся с коэффициентами в уравнении реакции и по нему рассчитает, сколько ему реагентов взять и сколько продукта получится, то он не получит ожидаемое количество продукта, о чём ему совершенно беспристрастно скажут весы.

Четвертый – системность, последовательность вытекающих друг из друга понятий.
Тут уж с математикой ничто не сравнится. Какую бы мы геометрию не взяли: Евклидову, Римана или Лобачевского, то все суждения в них вытекают из системы аксиом,которые определены абсолютно строго.

Математики при оценке своих работ полагаются на свой «вкус», говорят: «Красивое решение!» А это уже искусство.
Я с вас улыбаюсь. Всё-таки на первое место ставится правильность решения задачи, а если решение ещё и красиво, т.е. компактно, то это только плюс, но не красивость имеет решающее значение. Авиаконструктор Туполев любил говорить: "Некрасивые самолёты не летают", но так уж получилось, что самолёты, идеально соответствующие законам аэродинамики имеют красивую форму. Иван Ефремов в романе "Лезвие бритвы" устами одного из героев даёт такое определение красоты: "Красота — это наивысшая степень целесообразности, степень гармонического соответствия и сочетания противоречивых элементов во всяком устройстве, во всякой вещи, всяком организме". Мне оно нравится. Так что критерий красивости не такой уж и субъективный.

1 Ответить