Использовать слово ЗАГС мне тут кажется стилистически некорректным, так как аббревиатура предполагает замену своей расшифровкой, которая в данном случае неполна. Мне представляется правильным либо “в загс”, либо “в отдел ЗАГС”, либо “в отдел записи актов гражданского состояния”.
Магдалина Гросс, "В осеннюю пору дождливую" радостей немного. Но статья на 5.