Давид Гильберт вошел в математику как автор решения так называемой проблемы Гордана (которая представляла длинные и сложные вычисления) и как автор аксиоматического метода. Для формулировки этого метода Гильберт отложил алгебру и теорию чисел, чтобы полностью погрузиться в изучение фундаментальных основ геометрии.
Давид подчеркивал, что нет единой справедливой геометрии и их много. Причем каждая обладает различным набором аксиом. Ученый заявлял о том, что любая математическая проблема решаема. Что можно получить доказательства любой теоремы или найти положительный или отрицательный ответ математической проблемы.
Однако сегодня мы знаем, что это далеко не так. Как уже писалось ранее, ученый-математик внес огромный вклад в формулировки математических задач современности. Из-за сжатости статьи привести их полный список не представляется возможным, но здесь стоит отметить, что лауреат Филдсовской премии Стивен Смейл в 2000 году составил на основе проблем Гильберта список из 18 проблем математики, актуальных в ХХI веке.
Научная карьера ученого развивалась более чем удачно!
- В 1888 году Давид Гильберт становится профессором Кёнигсберского университета.
- В 1892 году — уже профессором Гёттингенского университета.
- В 1915 году математик всех времен и народов соревнуется с Альбертом Эйнштейном в выведении уравнений поля теории относительности.
- В 1928 году публикует «Основы теоретической логики». Это был первый учебник по математической логике в ее современном понимании.
Казалось, что Гильберту удастся реализовать свою мечту, и он был уже почти у цели, но грянул 1930… Математик выходит на пенсию и почти одновременно с этим на научную авансцену истории выходит молодой Курт Гёдель, который накладывает ограничения на формализм Гильберта.
В выступлении молодого и застенчивого юноши была опровергнута вся непротиворечивость математики Гильберта. Математика снова стала, по сути, ненадежной! Джон фон Нейман, основатель принципов работы современных компьютеров, назвал Гёделя величайшим логиком со времен Аристотеля.
В довершение краха своей мечты Гильберт столкнулся с еще более глубоким разочарованием. В 1933 году к власти в Германии пришел А. Гитлер и во главе немецкой науки стал Людвиг Бибербах, который продвигал «арийскую, или немецкую» математику. Гёттингенский университет быстро сдал свои международные позиции. Многие ученые, в том числе и Герман Вейль (любимый ученик Гильберта), вынуждены были эмигрировать.
Интересно было то, что когда на банкете Гильберта усадили рядом с новым министром образования и тот спросил:
Как в Гёттингене с математикой теперь, когда ее очистили от еврейского влияния?
— Гильберт ответил:
Математика в Гёттингене? Но ведь ее уже нет.
Великий ученый умер в Гёттингене под канонаду орудий 14 февраля 1943 года. На похоронах ученого присутствовало менее дюжины человек. Но и сегодня живы его слова, ставшие эпитафией: «Мы должны знать. Мы будем знать».
Привет Марк!У меня была статья,посвященная Геделю,но ее забраковали....Комментарий очень интересный
0 Ответить
Два слова о вкладе Гёделя в логику сказать бы следовало. Он доказал, что ни одна теория не может доказать свою истинность или ложность только собственными методами. С этой точки зрения, например, материализм и идеализм одинаково ущербны.
Чтобы доказать истинность или ложность математики нужно создать над-математику. И - очень может быть - что таких над-математик может оказаться несколько. Как есть несколько неевклидовых геометрий.
0 Ответить