Тяжёл труд учёного! Он подобен великому Прометею, добывающему у богов крупицы драгоценного знания. Тяжёл труд и популяризатора науки — донести видение учёного на то или иное явление, порой непонятные физико-математические выкладки до широкой общественности. Но какое это благородное дело — заслужить понимание и похвалу людей за проделанную работу. Простыми словами о сложном я хотел бы осветить математическую деятельность учёного.
Пьер Ферма родился 20 августа в Бомоне, Франция. С 1620 года он изучал в течение пяти лет право в Тулузе, а в 1631 году заканчивает обучение в Орлеане и получает должность советника в парламенте Тулузы. Следует отметить, что бурные события ХVII века не затронули жизнь Ферма. Возможно, и потому, что он искал в математике отвлечение от мировых проблем, разного рода конфликтов и противоречий, возникавших в его профессиональной деятельности.
Чтобы понять значение работ Ферма в математике, обратим сначала свой взгляд назад, когда алгебра ещё только зарождалась.
Наука только пробуждалась от средневекового сна. В Европе было сложно найти оригинальную работу по математике до Фибоначчи, жившего на рубеже ХII и ХIII веков. Мусульмане же перевели Аристотеля, Диофанта, Птоломея, Апполония и сделали две вещи: ввели в обиход арабские цифры (включая десятичные дроби) и развили алгебру. Цивилизация получила такое понятие, как «ноль». Вместо того, чтобы работать со счетами при использовании римских цифр, стало возможным осуществлять операции в уме. Это простые правила, которые знает сегодня каждый школьник.
Другим большим открытием исламской культуры была систематизация алгебры. В трудах великого исламского ученого-математика Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (780−850 гг.) была дана классификация различных типов уравнений и высказана мысль, что две части уравнения подобны чашам уравновешенных весов.
Проникновение арабской культуры в Европу сделало развитие математики реальностью. На основе трудов арабских мыслителей на рубеже ХVI и ХVII веков Франсуа Виет создал символическую алгебру и методы работы с уравнениями. Тем самым труды Виета оказали большое влияние на Ферма. Революция в математике стала возможной благодаря Виету, а потом Декарту. Алгебра, которая раньше была только ответвлением арифметики, теперь превратилась в универсальный язык математики.
Они втроём — Виет, Ферма и Декарт — основали современные математические методы и порвали связь с красивыми построениями Евклида и древнегреческих геометров. Там, где раньше были чертежи с помощью линейки и циркуля, пришла алгебра и превратилась в мощный способ математических рассуждений. На базе алгебры стала развиваться аналитическая геометрия.
Все мы знаем, что такое Декартовы координаты. Нет сомнений, что идея координатной плоскости созрела раньше, чем у Ферма, но Ферма был первым, кто опубликовал эту мысль. Во время изучения геометрических мест точек у Ферма (так же как и у Декарта) случилось озарение. Эти множества, находящиеся на плоскости, могут быть выражены и определены уравнениями. Аналитическая геометрия, разработанная Ферма и Декартом, позволила произвести алгебраизацию геометрии и решать многие задачи чисто механически.
Стоит отметить, что Ферма, начинавший свой путь в математике с возрождения трудов древнегреческих классиков, продвинулся на много шагов вперед. Был открыт новый мир математики и классические методы можно было сдать в исторический архив!
Данная статья отражает лишь небольшой вклад Ферма в историю математики. За скобками статьи остался его вклад в теорию чисел и теорию вероятностей, вклад в дифференциальное и интегральное исчисление, вклад в оптику и знаменитая Великая теорема Ферма, доказанная в конце ХХ века. В рамках статьи невозможно описать весь многогранный талант этой личности, его бессмертный вклад в математику и детали биографии. Желающие могут обратиться к специальной литературе.
Расскажите популярно, коротко и подробно, в формате статьи на ШЖ, в чём изюминка дифференциального исчисления, почему оно было долго госсекретом? Я пытался " влезть во тьму математики", но увы, "что-то пошло не так" при всех усилиях. Оценка:5
0 Ответить
Сергей Дмитриев, если тезисно, даже не в формате статьи, изюминка дифференциального исчисления в следующем:
Ну, так то интеграл! А производные, говорят, считал уже Архимед.
1. Введение понятия функции, как связи между двумя множествами чисел: аргументами и собственно функциями.
2. Изучение непрерывных функций, у которых малое изменение аргумента приводит к малому изменению функции. Для этого вводятся понятия дифференциала (малого приращения функции) и производной (отношения приращения функции к приращению аргумента). Самая очевидная аналогия производной - скорость движения.
3. Вводится также понятие предела. Существование предела функции в данной точке (при определенном значении аргумента), грубо говоря, означает гарантию того, что все более точно вычисляемые значения производной сойдутся к одному значению, и что это значение существует. Скорость движения, строго говоря, всегда связана с промежутком времени, а не с моментом времени. Но при соблюдении некоторых условий, можно считать, что в данный момент скорость имеет определенное значение. Упомянутые условия предполагают непрерывный путь движения и непрерывно текущее время.
4. Благодаря свойствам пределов появляется возможность посчитать производные (скорости изменения) многих функций, в том числе, выделить среди функций очень полезные классы (например, степенные, тригонометрические). Полезность функции в первом приближении определяется широтой возможностей ее практическим применения, например, в инженерной науке (механика, сопромат, электротехника переходных процессов)
А в какой стране и когда дифференциальное исчисление было госсекретом? Известен, конечно, анекдот о значении интеграла, установленном приказом по Киевскому военному округу. Вероятно, секретным приказом.
Оценка статьи: 5
1 Ответить
Марк Блау, "много спасибо" за знакомое введение в курс. "Вы путаете функцию с фикцией" - была такая шутка. Запомнилось,что первая производная скорости это ускрение. И ещё меня завлекала возможность найти оптимум отношения между поверхностями консервной банки и объёмом, который образуют поверхности. Это отношение длины цилиндра банки к её диаметру.
Я где-то прочитал, что в Англии оно было секретом, потому что давало лучшие результаты при расчёте судов ВМФ.По времени - середине 19в., но без фанатизма к точности.
Я остаюсь в убеждении, что "секут фишку" в/математики единицы, как МБ, а практически, без особого напряга пользоваться этим инструментом охотников большой дефицит.
Про М. Келдыша ещё задолго, как он стал президентом АН, говорили, что свободно владел этим инструментом. Космонавт Г. Гречко тоже расчитывал орбиты спутников для С.Королёва.
Имхо, только математика заслуживает звания наука.
0 Ответить
Всем от души рекомендую книгу Саймона Сингха "Великая теорема Ферма". Читается,как детектив!
Книгу эту можно скачать на Флибусте и на других сайтах.
Оценка статьи: 5
0 Ответить